如右图所示，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，得到△AOD≌△COB．你补充的条件是。

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答案

∠A=∠C

解析

试题分析：由图可得△AOD与△COB有一个公共角∠AOD=∠COB，再有AD＝CB，根据全等三角形的判定方法即可得到结果.
∵∠AOD=∠COB，∠A=∠C，AD＝CB
∴△AOD≌△COB．
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法，即可完成.

举一反三

等腰三角形一个外角等于110°，则底角为。

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD="6" ；求AC的长．

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已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC。小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下：

小红：“过点A作AD⊥BC于点D”；
小聪：“作BC的垂直平分线AD，垂足为D”。
（1）请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确；
（2）根据正确的辅助线作法，写出证明过程．
解：（1）判断：；

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，

在同一条直线上，连结

．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为 ( )

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．10cm

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如右图所示，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，得到△AOD≌△COB．你补充的条件是 。