如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数(      ) A．25°B．15° C．45°D．75°

题型：不详难度：来源：

如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数(      )

A．25°

B．15°

C．45°

D．75°

答案

B

解析

试题分析：根据等边三角形的性质结合D为BC边的中点可得∠DAC、∠ADC的度数，再根据AE=AD即可求得∠ADE的度数，从而得到结果.
∵等边三角形ABC中，D为BC边的中点
∴∠DAC=30°，∠ADC=90°
∵AE=AD
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=15°
故选B.
点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合.