已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:DC=9:7,则点D到AB边的距离为(  )A.18B.16C.14D.

已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:DC=9:7,则点D到AB边的距离为(  )A.18B.16C.14D.

题型:不详难度:来源:
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:DC=9:7,则点D到AB边的距离为(  )
A.18B.16C.14D.12

答案
C
解析

试题分析:先由BC=32,BD:DC=9:7求得DC的长,再根据角平分线的性质即可求得结果.
∵BC=32,BD:DC=9:7
∴DC=14
∵∠C=90°,AD平分∠BAC
∴点D到AB边的距离为14
故选C.
点评:解题的关键是熟记角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等.
举一反三
已知△ABC≌△DEF,且∠A=30°,∠E=75°,则∠F=         .
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如图所示,AB=AC,再添加一个条件             ,就可以使△ABE≌△ACD. 
   
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如图,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=     度.

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如图所示,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求证:△ABC≌△DEC.
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如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证△ADE≌△CFE.
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