已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18B．16C．14D．

题型：不详难度：来源：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）

A．18

B．16

C．14

D．12

答案

解析

试题分析：先由BC=32，BD：DC=9：7求得DC的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.
∵BC=32，BD：DC=9：7
∴DC=14
∵∠C=90°，AD平分∠BAC
∴点D到AB边的距离为14
故选C.
点评：解题的关键是熟记角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.

举一反三

已知△ABC≌△DEF，且∠A=30°，∠E=75°，则∠F= .

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，AB=AC，再添加一个条件，就可以使△ABE≌△ACD．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= 度.

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证△ADE≌△CFE.

题型：不详难度：| 查看答案

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（ ）A．18B．16C．14D．