如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸开口向上，一面积为0．01m2的活塞封闭了一定空气，在活塞的上方竖直固定一支架，在支架上的O点通过细线系

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如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸开口向上，一面积为0．01m²的活塞封闭了一定空气，在活塞的上方竖直固定一支架，在支架上的O点通过细线系一质量为m=8kg的球，球心到O点的距离为L=2m。活塞与支架总质量为M=12kg，已知当地的重力加速度g=10m/s²，大气压强P=1．00×10⁵p，汽缸是绝热的。现将细线拉直到水平，稳定后由静止释放球，当球第一次运动到最低点时，活塞下降了h=0．2m且速度恰好为零，此时细线中的拉力为F=252N，求球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中汽缸中的气体增加的内能

．（提示小球在达到最低点是机械能的减少等于汽缸中空气内能的增加）

答案

设球在第一次运动到最低点时的速度为v，根据牛顿第二定律得：

根据能量守恒定律，球静止释放到第一次到达最低点的过程中汽缸中的气体增加的内能为：

由以上二式解得：

解析

同答案

举一反三

在火车的车厢里用细线吊着一个小球，由于在铁轨接合处火车通过受到震动使球摆动，如果每根铁轨长12.5 m，细线长0.4 m，则当火车速度达到多大时，球摆动的振幅最大.

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如图11-5-3所示是探究单摆共振条件时得到的图象，它表示振幅跟驱动力频率之间的关系，请完成：

图11-5-3
（1）这个单摆的摆长是多少？
（2）如果摆长变长一些，画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？

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如果把人当作一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3 Hz—6Hz，竖直方向的固有频率约为4 Hz—8 Hz，拖拉机驾驶员和风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做___________振动，这些操作工的振动频率跟振动源的频率______________________.为保障操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用手操作的各类机械的频率必须大于20 Hz，这是为了防止发生___________造成对人体健康的危害.

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如图1-4-7所示，在光滑的水平面上，有一个绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后( )

图1-4-7

A．振子的振幅将增大

B．振子的振幅将减小

C．振子的振幅将不变

D．因不知电场强度的大小，所以不能确定振幅的变化

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汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5×10⁵ N/m,汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f=

(l为弹簧的压缩的长度).若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？

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