如图，在直角中，∠C=90°，DC = 2，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB．求∠B的度数和DB的长．
题型：不详难度：来源：
中，∠C=90°，DC = 2，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB．求∠B的度数和DB的长．
答案
解析
试题分析：解：
平分
，
，又
垂直平分
，
，由
，得
，则
，故
． 平分，
∴
.在Rt△DEB中，由（1）知
，∴
点评：本题难度较低，求证
是本题解题关键。举一反三
，且DE交△ABC外角
的平分线CE于点E，求证：AD=DE．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的观点 (填“正确”或“不正确”)．
ABC中，
BAC=90
,B=30, BC="8" , AD
BC于D，则DC= 。
在同一直线上，
∥
，且
,
，求证：
∥
．
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