(本题满分6分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度数。
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(本题满分6分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度数。
题型:不详
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(本题满分6分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度数。
答案
解析
试题分析:∵ED垂直平分AB,∴
,∴
,∴
,∵在△ACE中,
,∴
,∵
,∴
,∴
,∴
点评:本题难度不大,关键在于知道垂直平分线的特殊性,由此可以求出
举一反三
(本题满分7分)如图,已知在Rt△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E。
⑴求证:DE=BD-CE
⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗?若存在,请证明你的结论?
题型:不详
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若直角三角形两边长为12和5,则第三边长为( )
A.13
B.15
C.13或15
D.13或
题型:不详
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(8分)有一张长9cm,宽3cm的矩形纸片,如图所示,把它折叠使D点与B点重合,你能求出DE,EF的长吗?
题型:不详
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(6分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,a和b满足
+b
-4b+4=0,求c的取值范围。
题型:不详
难度:
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等腰三角形的一个外角为100°,则顶角的度数是
.
题型:不详
难度:
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