试题分析:延长BN交AC于点D,根据AN平分∠BAC,AN⊥BN结合公共边AN可证得△ABN≌△AND,即得BN=DN,AB=AD=10,则可得CD的长,再有M为BC的中点,根据三角形的中位线定理即可求得结果. 延长BN交AC于点D
∵AN平分∠BAC,AN⊥BN ∴∠BAN=∠DAN,∠ANB=∠AND=90° ∵AN=AN ∴△ABN≌△AND ∴BN=DN,AB=AD=10 ∵AC=16 ∴CD=6 ∵M为BC的中点 ∴MN=3. 点评:解答本题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,熟练运用三角形的中位线定理解题. |