（6分）如图，已知△ABC.(1)画中线CE;(2)画高AD、BF、CG.

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（6分）如图，已知△ABC.

(1)画中线CE;
(2)画高AD、BF、CG.

答案

解析

试题分析：（1）把圆规分别定在A，B点，两脚以a距离圆周画弧得到

两组对应交叉的弧，连接两个交叉点交于AB于E，连结CE得中线。
（2）延长BC，把圆规定在A点，两脚以固定距离分别截弧交于BC线上，再分别把圆规定点在截弧与BC的交点上，两脚以固定距离分别画弧得两个交叉。连结交叉点得高AD。并以同样方法做高BF与CG。
点评：本题难度较低。主要考查学生对圆规作图的学习。

举一反三

（8分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E.设∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.
求∠1和∠DBE的度数。

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（10分）如图，是

的正方形网格（每个小正方形的边长为1）,点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上。

图⑴ 图⑵ 备用图
请解答下列各题：
⑴在图⑴中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；
⑵在图⑵中画一个面积为

的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；
⑶在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有_____个。

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（12分）如图⑴所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

⑴观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
⑵请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
②如图(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂

、G₉，，若∠BDC=140⁰，∠BG₁C=77°，求∠A的度数。

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一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于120⁰，∠B、∠D应分别为15⁰、20⁰.李叔叔量得∠BCD=145⁰，就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？

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国庆60周年阅兵式上，向世界展示了一种新型导弹―“红-九地空导弹”.它是我国自行研制的远程防空导弹，集美俄技术于一身，以拦截飞机为主，同时具有很强的拦截短程弹道导弹的能力.10枚“红-九地空导弹”（每枚底面的直径均为0.4m）以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的最低高度应为多少米（精确到0.1m）？

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