Rt△ABC中，已知∠C=90°, ∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（  ）A．4.9B．9C．12D．15

题型：不详难度：来源：

Rt△ABC中，已知∠C=90°, ∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（  ）

A．4.9

B．9

C．12

D．15

答案

C

解析

试题分析：由题目可知，Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°，所以∠ABC=60°，又BD是∠B的平分线，所以∠ABD=30°，所以AD=BD，因为在Rt△BCD中，∠C=90°，∠CBD=30°，∠BDC=60°，所以CD:BD=1:2，即CD:AD=1:2，又AC=18，所以BD=AD=12，故选C。
点评：通过直角三角形其中一个角为30°，得出此角所对应直角边为斜边的一半，根据此定理来解答此类题目。