如图:AB=AD,AE平分∠BAD,则图中有( )对全等三角形。A.2B.3 C.4D.5
题型:不详难度:来源:
如图:AB=AD,AE平分∠BAD,则图中有( )对全等三角形。
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答案
B |
解析
试题分析:根据AB=AD,AE平分∠BAD,再结合公共边AE、AC,即可证得△DAC≌△BAC,△DAE≌△BAE,再根据全等三角形的性质即可得到结果. ∵AB=AD,AE平分∠BAD,且AE、AC为公共边, ∴△DAC≌△BAC,△DAE≌△BAE(SAS), ∴DE=BE,DC=BC,EC为公共边, ∴△DCE≌△BCE(SSS). 所以共有3对三角形全等. 故选B. 点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、ASA和HL,做题时,要根据已知条件结合图形进行思考. |
举一反三
在ΔABC和ΔDEF中,AB=DE,∠A=∠D,若证ΔABC≌ΔDEF,还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )A.∠B=∠E | B.∠C=∠F | C.BC=EF | D.AC=DF |
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如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC。其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
如图:EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,则只要( )
A.AB=CD | B.EC=BF | C.∠A=∠D | D.AB=BC |
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下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )A.∠A=∠A′, ∠C=∠C′,AC=A′C′ | B.∠A=∠A′, BC=B′C′,AB=A′B′ | C.∠A=∠A′=80O, ∠B=60O,∠C=40O,AB=A′B′ | D.∠C=∠C′=90O, BC=B′C′,AB=A′B′ |
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如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB的周长是( )
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