如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（）．A．1mB．2mC．3mD．4m

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如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（）．

A．1m
B．2m
C．3m
D．4m

答案

解析

试题分析：先根据点D是AB的中点求得AD的长，再根据含30°角的直角三角形的性质即得结果.
∵点D是斜梁AB的中点，AB＝8m，
∵∠A＝30°，DE⊥AC，

，
故选B.
点评：解答本题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质：30°角所对的直角边是斜边的一半.

举一反三

如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有_______个．

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等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

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已知等腰三角形的一个内角为80°，。

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如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知

、

是两格点，如果

也是图中的格点，且使得

为等腰三角形，则点

的个数是．

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如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1．
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求证：∠BPQ=60°；
(3)求AD的长．

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如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（ ）．A．1mB．2mC．3mD．4m