如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是 cm.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是 cm. |
答案
5 |
解析
试题分析:∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线, ∴∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCE, ∵PD∥AB,PE∥AC, ∴∠ABP=∠BPD,∠ACP=∠CPE, ∴∠PBD=∠BPD,∠PCE=∠CPE, ∴BD=PD,CE=PE, ∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm. 点评:本题的关键是将△PDE的周长就转化为BC边的长 |
举一反三
如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm. |
如图1,△ABC的边BC在直线上,AC ⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP. (1)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想 BQ 与AP所满足的数量关系和位置关系。(直接写出结论) AP BQ,AP BQ; (4分) (2)将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.(6分) |
在直角△ABC中,∠C=90º,AC=BC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=3,则AD的长度是( )
A.3 | B.4 | C.2 | D. |
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三角形三条中位线围成的三角形的周长为19,则原三角形的周长为 。 |
在以下长度的四根木棒中,能与4cm和 9cm长的木棒钉成一个三角形的是 |
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