已知函数的部分图象如图所示.(1)求的表达式;(2)设,求函数的最小值及相应的的取值集合.

已知函数的部分图象如图所示.(1)求的表达式;(2)设,求函数的最小值及相应的的取值集合.

题型:不详难度:来源:
已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的表达式;
(2)设,求函数的最小值及相应的的取值集合.
答案
(1)(2)的最小值为,相应的的取值集合为.
解析

试题分析:(1)根据图像观察即可;
(2)先找出g(x),利用两角和的正弦公式展开,最后求出最小值.
(1)可求,                                 5分
所以                                                6分
(2)
,                  10分
,即时,的最小值为
所以取最小值时,相应的的取值集合为.     12分的图像与性质;两角和的正弦公式;三角函数的最值.
举一反三
为了得到函数y=cos(x+)的图象,只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点  (    )
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

题型:不详难度:| 查看答案
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一周期内,当x=时,ymax=2;当时,ymin=-2.那么函数的解析式为     (    )
A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(-)
C.y=2sin(2x+)D.y=2sin(2x-)

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数的最大值是         
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数的最小正周期是          
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数(1)求函数的周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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