已知函数的部分图象如图所示.（1）求的表达式；（2）设,求函数的最小值及相应的的取值集合.

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已知函数的部分图象如图所示.（1）求的表达式；（2）设,求函数的最小值及相应的的取值集合.

题型：不详难度：来源：
已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的表达式；
（2）设,求函数的最小值及相应的的取值集合.
答案
（1）（2）的最小值为，相应的的取值集合为.
解析

试题分析：（1）根据图像观察即可；
（2）先找出g(x),利用两角和的正弦公式展开，最后求出最小值.
（1）可求，                                 5分
所以                                                6分
（2）
，                  10分
则，即时，的最小值为，
所以取最小值时，相应的的取值集合为.     12分的图像与性质；两角和的正弦公式；三角函数的最值.
举一反三
为了得到函数y=cos(x+)的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点  (    )
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

题型：不详难度：| 查看答案
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一周期内,当x=时,ymax=2;当时，ymin=-2．那么函数的解析式为     (    )
A．y=2sin(2x+) B．y=2sin(-)
C．y=2sin(2x+)D．y=2sin(2x-)

题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数的最大值是         ．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数的最小正周期是          ．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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