已知函数的部分图象如图所示.（1）求的表达式；（2）设,求函数的最小值及相应的的取值集合.

题型：不详难度：来源：

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的表达式；
（2）设,求函数的最小值及相应的的取值集合.

答案

（1）（2）的最小值为，相应的的取值集合为.

解析

试题分析：（1）根据图像观察即可；
（2）先找出g(x),利用两角和的正弦公式展开，最后求出最小值.
（1）可求，                                 5分
所以                                                6分
（2）
，                  10分
则，即时，的最小值为，
所以取最小值时，相应的的取值集合为.     12分的图像与性质；两角和的正弦公式；三角函数的最值.