如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF

题型：不详难度：来源：

如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是（　　）

A．3 3

B． 3

C．3 2

D． 2

答案

∵AB=4，点M为AB的中点，
∴BM=2，又CF⊥BD，∠ABD=30°，
则在Rt△BFM中，MF=1，BF=

3

，
同理在Rt△DEN中，可得EN=1，
∴EN=MF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴MF∥EN，
∴四边形MENF是平行四边形，
∵E、F恰好是BD的三等分点，
∴EF=BF=

3

，
∴四边形MENF的面积=1×

3

=

3

．
故选B．