（文）若命题p：对∀x∈R，x2+4cx+c＞0为真命题，则实数c的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| （文）若命题p：对∀x∈R，x2+4cx+c＞0为真命题，则实数c的取值范围是______． |
答案
当命题p：对∀x∈R，x2+4cx+c＞0为真命题时，△=16c2-4c＜0，解得0＜c＜，
故答案为：0＜c＜ |
举一反三
| 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围． |
以下结论正确的有______（写出所有正确结论的序号）
①函数y=在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有＜f()；
③已知幂函数的图象过点(2，2)，则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点；
⑤函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，则f（x）在R上为增函数． |
下列说法中正确的有（ ）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；
（2）对于命题p：∃x∈R，使得x2-x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，均有x2-x+1≥0；
（3）若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题；
（4）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件． |
| 对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，③2010!!个位数为0，④2009!!个位数为5．其中正确的个数为（ ） |
以下4个结论：
①幂函数的图象不可能出现在第四象限；
②若loga＞logb＞0，则0＜b＜a＜1；
③函数f（x）=是奇函数；
④函数y=lg（2x-1）的值域为实数集R；
其中正确结论的个数为（ ） |
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