如图,D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点,连接FE并延长到点G,使GE=FE.如果△ABC的面积为20cm2,那么四边形ADEG的面积为____
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如图,D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点,连接FE并延长到点G,使GE=FE.如果△ABC的面积为20cm2,那么四边形ADEG的面积为____
题型:不详
难度:
来源:
如图,D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点,连接FE并延长到点G,使GE=FE.如果△ABC的面积为20cm
2
,那么四边形ADEG的面积为______cm
2
.
答案
连接DF,∵D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点,
∴△ADE与△ABC相似,且△ADE
∽
△ABC,
DE=
1
2
BC,EF=
1
2
AB,DF=
1
2
AC
∴△ADE的面积为△ABC面积的
1
4
,
同理△EFC的面积是△ABC面积的
1
4
,
△BDF的面积是△ABC面积的
1
4
,
△DEF的面积是△ABC面积的
1
4
,
△AEG的面积是△ABC面积的
1
4
,
∴四边形ADEG的面积为△ABC面积的
1
2
,为
1
2
×20=10.
故答案为:10.
举一反三
如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为( )
A.1:4
B.1:3
C.1:2
D.1:
2
题型:邵阳
难度:
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如图,DE是△ABC的中位线,BC=2,则DE=______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在AC的延长线上,且CF=
1
2
AC.
(1)说明:四边形DCFE是平行四边形;
(2)请说明∠A与∠F相等.
题型:不详
难度:
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已知点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,连接DE,则△ADE的面积:四边形DBCE的面积=______.
题型:咸宁
难度:
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如图所示,DE是△ABC的中位线,BC=8,则DE=______.
题型:泉州
难度:
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