如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　）A．1：4B．1：3C．1：2D．1：2

题型：邵阳难度：来源：

如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　）

A．1：4

B．1：3

C．1：2

D．1：

答案

∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，
∴EF、DE、DF是三角形的中位线，
∴EF=

AB，DE=

AC，DF=

BC，
∴△DEF∽△ABC，
∴△DEF与△ABC的相似比为1：2，
∴△DEF与△ABC的面积之比为1：4，
故选A．

举一反三

如图，DE是△ABC的中位线，BC=2，则DE=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC的延长线上，且CF=

AC．
（1）说明：四边形DCFE是平行四边形；
（2）请说明∠A与∠F相等．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积=______．

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如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=______．魔方格

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若三角形的三边的比是4：5：6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是（　　）

A．15cm

B．12cm

C．10cm

D．8cm

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