已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(　　)A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1

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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于

,则C的方程是(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

答案

解析

因椭圆中心在原点,右焦点为(1,0),所以其方程应为

=1,且a²-b²=c²=1.又离心率

,∴a=2,b²=a²-c²=3.故选D.

举一反三

已知F₁(-1,0),F₂(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F₂且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且

=3,则C的方程为(　　)
(A)

+y²=1 (B)

=1
(C)

=1 (D)

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已知椭圆C:

=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=

,则C的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

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设椭圆C:

=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁,F₂,P是C上的点,PF₂⊥F₁F₂,∠PF₁F₂=30°,则C的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

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设F₁,F₂是椭圆E:

=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=

上一点,△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

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椭圆

=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F₁、F₂,若|AF₁|,|F₁F₂|,|F₁B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(　　)
(A)

(B)

(C)

(D)

-2

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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是( )A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1