如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是

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如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是 .

答案

d=h

解析

试题分析：如图所示，由题意得：
在Rt△APF与Rt△APG中

，
∴△APF≌△APG（AAS），
∴AG=PF，又GE=DP，
所以AG+GE=PF+DP，
即d=h．

点评：熟练掌握等边三角形的性质及判定定理是解题关键．

举一反三

以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．4，5，6

D．5，12，13

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如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）

A．16cm

B．12cm

C．20cm

D．16cm或20cm

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△ABC中，∠B＝90º，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内有一点P到各边的距离相
等，则这个距离是（）

A．1

B．3

C．6

D．无法求出

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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S₁,S₂,S₃.若S₁+S₂+S₃＝10,则S₂的值是( )

A．5

B．

C．3

D．4

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等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则此等腰三角形面积为________．

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