已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为(   )A.B.C.或D.

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为(   )A.B.C.或D.

题型:不详难度:来源:
已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为(   )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:设两个角分别是x,4x,根据三角形的内角和定理分情况进行分析,从而可求得顶角的度数.
设两内角的度数为x、4x;
当等腰三角形的顶角为x时,x+4x+4x=180°,x=20°;
当等腰三角形的顶角为4x时,4x+x+x=180°,x=30,4x=120;
因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°.
故选C.
点评:若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.已知中若有比出现,往往根据比值设出各部分,利用部分和列式求解.
举一反三
△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC是等边三角形;②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形;③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有                            (    )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,在△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,D=5cm.那么点D到直线 AB的距离是_________cm.
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已知等腰三角形两边长为7和3,则它的周长为       
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已知两边为3,4,则第三边长________。
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已知 ,则以为三边的三角形面积为  
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