已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（   ）A．B．C．或D．

题型：不详难度：来源：

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（   ）

A．

B．

C．或

D．

答案

C

解析

试题分析：设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．
设两内角的度数为x、4x；
当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；
当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；
因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
故选C．
点评：若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．