如图,小亮从A点出发前进10米,向右转18°,再前进10米,又向右转18°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了         米.

如图,小亮从A点出发前进10米,向右转18°,再前进10米,又向右转18°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了         米.

题型:不详难度:来源:
如图,小亮从A点出发前进10米,向右转18°,再前进10米,又向右转18°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了         米.
答案
200米
解析

试题分析:由题意得小亮所走路径为正多边形,根据正多边形的外角和为360°,判断多边形的边数,再求路程.
∵小王从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形,
∴根据外角和定理可知正多边形的边数为360÷18=20,
则一共走了20×10=200米.
点评:解答本题的关键是得到小王从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形,同时熟练掌握任意多边形的外角和均为360°,与多边形的边数无关。
举一反三
作图题:作出左图中ΔABC的高AD,角平分线BE。(请标出字母)

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作图题:请你设计一种方案,把这块三角形菜地分成面积相等的四块。
(请对作图简单说明)
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如图CD⊥AB,EF⊥AB,且DG∥BC.则∠1与∠2相等吗?请说明理由。
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平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)AB∥CD.如图a,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD+∠D=∠B.

如图b,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请说明理由;

(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点E,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BED之间有何数量关系?(不需说明理由);

(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论:
①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOC=∠EOC,
其中正确的结论的个数是(    )

A.1      B.2     C.3      D.4
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