如图，小亮从A点出发前进10米，向右转18°，再前进10米，又向右转18°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 米.
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：由题意得小亮所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．
∵小王从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，
∴根据外角和定理可知正多边形的边数为360÷18=20，
则一共走了20×10=200米．
点评：解答本题的关键是得到小王从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，同时熟练掌握任意多边形的外角和均为360°，与多边形的边数无关。
举一反三
（请对作图简单说明）
（1）AB∥CD．如图a，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD ＋∠D，得∠BPD＋∠D＝∠B．
如图b，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点E，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BED之间有何数量关系？（不需说明理由）；
（3）根据（2）的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，
其中正确的结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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