如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为     ____________

题型：不详难度：来源：

如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为     ____________

答案

40º

解析

试题分析：∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C，
又∵∠B=90°，∠BAE=10°，
∴∠AEB=80°，
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=40°．
点评：三角形角、边的求解时解析几何中的重要考查点，解答本题的关键是巧妙利用已知的垂直平分线的条件，要求学生要熟练掌握垂直平分线的性质。