如图,给出五个等量关系:①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的
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如图,给出五个等量关系:①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的
题型:不详
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如图,给出五个等量关系:①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.
答案
见解析
解析
本题考查了全等三角形的性质和判定
选择由①②推出③④⑤,理由是根据SSS证△DAB≌△CBA,推出④⑤,根据AAS证△DAE≌△CBE,能推出③.
已知AD=BC,AC=BD,
求证CE=DE,∠D=∠C,∠DAE=∠CBA,
证明:在△DAB和△CBA中
∴△DAB≌△CBA(SSS),
∴∠D=∠C,∠DAB=∠CBA,
在△DAE和△CBE中
∴CE=DE,
即由条件①②能推出结论③④⑤.
举一反三
已知∠MAN,AC平分∠MAN。
⑴在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°求证:AB+AD=AC;
⑵在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则⑴中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
题型:不详
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已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( )
A.5
B.25
C.
D.5或
题型:不详
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如图,△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF,DE过点I,且DE∥BC,BD=8cm,CE=5cm,则DE等于
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
题型:不详
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两边长为4cm和3cm的等腰三角形的周长为_________cm.
题型:不详
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在△ABC中,AB=15,AC=13,BC上的高AD长为12,则△ABC的面积为 ( ).
A.84
B.24
C.24或84
D.84或24
题型:不详
难度:
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