如图:已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是_______ (写一个即可).

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答案

AE=BF（任意对应边即可）

解析

本题考查三角形全等的判定方法
要使△ADE≌△BCF，现有条件为二角分别对应相等，只要再添加一边对应相等即可，任意一边都可．
∵AE∥BF，
∴∠A=∠B，
又∵∠E=∠F，AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（AAS）．
故填AE=BF（任意对应边即可）．

举一反三

如图，AB=AC,∠BAC=90⁰,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.

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如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

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已知∠MAN，AC平分∠MAN。

⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°求证：AB＋AD＝AC；
⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由；

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已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A．5

B．25

C．

D．5或

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如图，△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC，BD=8cm，CE=5cm，则DE等于

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm

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