已知，如图，AB=BC，DE=BE，且∠B=90°，ED⊥AC于D，求证：∠EAD=∠C.

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已知，如图，AB=BC，DE=BE，且∠B=90°，ED⊥AC于D，求证：∠EAD=

∠C.

答案

见解析

解析

本题考查的是等腰三角形的性质，角平分线的判定
由AB=BC可得∠BAC=∠C，再根据到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上可得∠EAD=

∠BAC，从而可以证得结果。
∵AB=BC
∴∠BAC=∠C
∵DE=BE，且∠B=90°，DE⊥AC
∴∠EAD=

∠BAC
∴∠EAD=

∠C

举一反三

如图，BE、CF分别是 △ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB，求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ

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幼儿园的小朋友们打算选择一种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是
①三角形 ②四边形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形

A．③④⑤

B．①②④

C．①④

D．①③④⑤

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下列说法正确的是（）

A．全等三角形是指周长和面积都一样的三角形;

B．全等三角形的周长和面积都一样 ;

C．全等三角形是指形状相同的两个三角形;

D．全等三角形的边都相等

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如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．60°

D．55°

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如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC边的中点，E、F分别在AB、AC上，且ED⊥FD，EG⊥BC于G点，FH⊥BC于H点，下列结论：①DE=DF；②AE+AF=AB；③S_四边形_AEDF＝

S_△ABC；④EG+FH＝

BC，其中正确的有（）个

A、1
B、2
C、3
D、4

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