如图,将Rt△ABC(∠ACB=90°,∠ABC=30°)沿直线AD折叠,使点B落在E处,E在AC的延长线上,则∠AEB的度数为( )A.30°B.40°C.
题型:不详难度:来源:
如图,将Rt△ABC(∠ACB=90°,∠ABC=30°)沿直线AD折叠,使点B落在E处,E在AC的延长线上,则∠AEB的度数为( )
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答案
C |
解析
本题考查的是图形的翻折变换(折叠问题),等边三角形的判定 折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,即可求得结果. ∵∠ACB=90°,∠ABC=30°, ∴∠BAC=60°, ∵将Rt△ABC沿直线AD折叠, ∴AE=AB, ∴△ABE是等边三角形 ∴∠AEB= 60°. 故选C. |
举一反三
如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且ED⊥FD,EG⊥BC于G点,FH⊥BC于H点,下列结论:①DE=DF;②AE+AF=AB;③S四边形AEDF=S△ABC;④EG+FH=BC,其中正确的有( )个
A、1 B、2 C、3 D、4 |
若△ABC≌△DEF,此时:_________=DE,BC=_________,∠ACB=_________. |
如图:已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是_______ (写一个即可). |
如图,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED. |
如图,给出五个等量关系:①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明. |
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