如图所示,已知点E为□ABCD中DC边延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC,BD于点F,G,连结AC交BD于点O,连结OF.求证:(1)△ABF≌
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知点E为□ABCD中DC边延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC,BD于点F,G,连结AC交BD于点O,连结OF.
求证:(1)△ABF≌△ECF; (2)AB=2FO. |
答案
见解析 |
解析
(1)由AB∥CD可以得到∠BAF=∠E,∠ABF=∠ECF,再利用DC=CE即可证明△ABF≌△ECF; (2)根据(1)的结论知道BF=CF,而AO=CO,由此利用中位线定理即可证明题目结论. |
举一反三
如图AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACD的度数是( )
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三角形中的角平分线、中线、高都是三条特殊的 (填直线、射线、线段) |
已各∠B=33°,∠BAC=83°,∠C=30°,求∠BDC的度数(6分) |
如图所示,P是△ABC内一点,连接PB、PC,试比较PB+PC与AB+AC的大小.(6分) |
如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC的度数为( )
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