如图所示,P是△ABC内一点,连接PB、PC,试比较PB+PC与AB+AC的大小.(6分)
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如图所示,P是△ABC内一点,连接PB、PC,试比较PB+PC与AB+AC的大小.(6分) |
答案
AB+AC>PB+PC. |
解析
首先需要作辅助线(延长BP交AC于点D),根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边可得:在△ABD中,AB+AD>PB+PD;在△PCD中,PD+DC>PC,即可得:AB+AC>PB+PC. |
举一反三
如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC的度数为( )
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下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③梯形;④正六边形.其中,是轴对称图形的个数有 |
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是A.75°或15° | B.75° | C.15° | D.75°和30° |
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△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,则∠B=_____ |
如图,点P在∠AOB的角平分线上 ,PE垂直于OA于E点,PF垂直于OB与F点 ,若PE="3" 则PF=_________. |
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