设∠MON=20º,A为OM上一点OA=,D为ON上一点,OD= ,C为AM上任一点,B是OD上任一点,那么折线ABCD的长AB+BC+CD 最小值是( ) A

设∠MON=20º,A为OM上一点OA=,D为ON上一点,OD= ,C为AM上任一点,B是OD上任一点,那么折线ABCD的长AB+BC+CD 最小值是( ) A

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设∠MON=20º,A为OM上一点OA=,D为ON上一点,OD= ,C为AM上任一点,B是OD上任一点,那么折线ABCD的长AB+BC+CD 最小值是( )
A.12B.C. 8D.

答案
A
解析
解:如图,分别作A、D关于ON、OM的对称点A′、D′点,连接A′B、CD′、A′D′,

则A′B=AB,CD′=CD,
∴AB+AC+CD≥A′B+BC+CD′,
显然A′B+BC+CD′≥A′D′,
∵∠A′ON=∠NOM=MOD′=20°,∴∠D′OA′=60°,
又OA′=OA=4,OD′=OD=8,即
而cos60°=,∴cos60°=
∴△D′OA′为直角三角形,且∠OA′D′=90°,
∴A′D′==12
故选A
举一反三
将一副三角板如图摆放,已知∠BAE=136 °,求∠CAD的度数.
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直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点线段的长为
(   )
A.3cmB.4cmC.5cmD.12cm

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如图所示,已知点E为□ABCD中DC边延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC,BD于点F,G,连结AC交BD于点O,连结OF.

求证:(1)△ABF≌△ECF;
(2)AB=2FO.
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如图AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACD的度数是(       )
A.110°B.100°C.85°D.80°

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三角形中的角平分线、中线、高都是三条特殊的          (填直线、射线、线段)
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