设∠MON=20º，A为OM上一点OA=，D为ON上一点，OD= ，C为AM上任一点，B是OD上任一点，那么折线ABCD的长AB+BC+CD 最小值是（ ） A

题型：不详难度：来源：

设∠MON=20º，A为OM上一点OA=，D为ON上一点，OD= ，C为AM上任一点，B是OD上任一点，那么折线ABCD的长AB+BC+CD 最小值是（ ）

A．12

B．

C． 8

D．

答案

A

解析

解：如图，分别作A、D关于ON、OM的对称点A′、D′点，连接A′B、CD′、A′D′，

则A′B=AB，CD′=CD，
∴AB+AC+CD≥A′B+BC+CD′，
显然A′B+BC+CD′≥A′D′，
∵∠A′ON=∠NOM=MOD′=20°，∴∠D′OA′=60°，
又OA′=OA=4，OD′=OD=8，即
而cos60°=，∴cos60°=
∴△D′OA′为直角三角形，且∠OA′D′=90°，
∴A′D′==12
故选A