已知如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE求证:(1)△AFD≌△CEB(2)四边形ABCD是平行四边形
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已知如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE
求证:(1)△AFD≌△CEB (2)四边形ABCD是平行四边形 |
答案
(1) 见解析 (2)见解析 |
解析
(1)利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等(SAS),这一判定定理容易证明△AFD≌△CEB. (2)由△AFD≌△CEB,容易证明AD=BC且AD∥BC,可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 |
举一反三
如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm,求AC的值。 |
如图:在Rt△ACB中,∠C= 90°,AC=6cm,BC=8cm,点Q、 P、同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ 的面积为 Rt△ACB面积的一半? |
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动,P、Q两点同时出发,运动时间为t(s)。(6分)
(1)当t为几秒时,△PCQ的面积是△ABC面积的? (2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半?若能,求出t的值,若不能,说明理由。 |
一个三角形的两个内角分别是55o和65o,不可能是这个三角形的外角的是 ( ) |
若多边形的每一个内角都等于150o,则从此多边形的一个顶点出发的对角钱有 ( ) |
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