如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子,BP=AB=1,一束光线从点P发射至BC上P1点,且∠BPP1=60O,经P1反射后落在AC上的P2处,则P1 P2=
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如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子,BP=AB=1,一束光线从点P发射至BC上P1点,且∠BPP1=60O,经P1反射后落在AC上的P2处,则P1 P2=
题型:不详
难度:
来源:
如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子,BP=
AB=1,一束光线从点P发射至BC上P
1
点,且∠BPP
1
=60
O
,经P
1
反射后落在AC上的P
2
处,则P
1
P
2
=
,光线依次经BC反射,AC反射,AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为
答案
2、9
解析
解:
BP=
AB=1,∠BPP
1
=60
O
,∴PP′=AP
2
,
P
1
P
2
=P
2
C=2,
根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时,这束光经过了三圈反射,
∴当第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为1+2+1+2+1+2=9。
举一反三
如图,∠CDG = ∠B,AD平分∠BAC,请说明△AGD是等腰三角形。请将过程填写完整。
解:∵ ∠CDG = ∠B
∴ DG∥AB ( )
∴ ∠1 =
( )
∵ AD平分∠BAC
∴
( )
∴∠1 = ∠2
∴△AGD是等腰三角形( )
题型:不详
难度:
|
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画图题
①已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC, BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写做法)
②如图,在
方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。(要求点C也在格点上)
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠A=50°,DE//BC,∠BDE-∠B=20°,求∠AED的度数.
题型:不详
难度:
|
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在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于
AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB.则△ABD就是直角三角形.
(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由;
(2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹).
题型:不详
难度:
|
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如图,已知在等腰直角三角形
中,
,
平分
,与
相交于点
,延长
到
,使
,延长
交
于
,
(1)试说明:
;
(2)试说明:△ABC是等腰三角形;
(3) 试说明:
;
题型:不详
难度:
|
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