画图题①已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC,  BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写做法)②如图,在方格中画出所有以

画图题①已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC,  BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写做法)②如图,在方格中画出所有以

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画图题
①已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC,  BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写做法)

②如图,在方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。(要求点C也在格点上)
答案
①如图,



解析
①根据等腰三角形“三线合一”的性质可知,∠A的平分线即为底边的中线,底边上的高,故先作底BC=m,作BC的垂直平分线MN交BC于点0,在射线OM上截取OA=n,连接AB,AC,△ABC就是所求的三角形.
②根据等腰直角三角形的性质及格点中互相垂直的线段的特征即可作出图形。
举一反三
如图,在△ABC中,∠A=50°,DE//BC,∠BDE-∠B=20°,求∠AED的度数.
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在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB.则△ABD就是直角三角形.

(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由;
(2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹).
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如图,已知在等腰直角三角形中,平分,与相交于点,延长,使,延长

(1)试说明:
(2)试说明:△ABC是等腰三角形;
(3) 试说明:
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将两块大小一样含30°角的直角三角板,按如图①与图②方式叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,连结CD.
(1)填空:
图①中CD与AB      (填“平行”或“不平行”);
图②中CD与AB       (填“垂直”或“不垂直”).并任选一种情况说明理由.
(2)请写出图①中所有的等腰三角形.
(3)若把两块三角板按如图③的方式摆放.已知BC=A1D=4,AC=B1D=, 试求△AB1C的面积?
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如果一个等腰三角形的一个角为30º,则这个三角形的顶角为(     )
A.120ºB.30ºC.90ºD.120º或30º

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