将两块大小一样含30°角的直角三角板,按如图①与图②方式叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,连结CD.(1)填空:图①中CD与AB (填
题型:不详难度:来源:
将两块大小一样含30°角的直角三角板,按如图①与图②方式叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,连结CD. (1)填空: 图①中CD与AB (填“平行”或“不平行”); 图②中CD与AB (填“垂直”或“不垂直”).并任选一种情况说明理由. (2)请写出图①中所有的等腰三角形. (3)若把两块三角板按如图③的方式摆放.已知BC=A1D=4,AC=B1D=, 试求△AB1C的面积? |
答案
解:(1)填空: 图①中CD与AB 平行 (填“平行”或“不平行”); 图②中CD与AB 垂直 (填“垂直”或“不垂直”)。 (2)△DCE, △AEB, △ADC, △BCD (3)如图,过C作CD⊥AB,垂足为E
∵∠A=30° ∴CE=AC=2 ∵∠ACB=90°,∠A=30° ∴AB=2BC=8 ∵∠CBA=60°∠CB1A=30° ∴∠BCB1=∠CB1A =30° ∴CB=BB1=4 ∴AB1=12 ∴S△ABC=AB1×CE=12 |
解析
(1)分别证明①CD∥AB和②CD⊥AB; (2)从图中找等腰三角形即可; (3)根据△A1BC是等边三角形,即可求得AC,根据面积计算方法求△AB1C的面积. |
举一反三
如果一个等腰三角形的一个角为30º,则这个三角形的顶角为( ) A.120º | B.30º | C.90º | D.120º或30º |
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直角三角形的两直角边分别为5、12,则斜边上的高为 ( )A.6 | B.8 | C. | D. |
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如图,在△ABC中,∠ACB="90°," D在BC上,E是AB的中点,AD、CE相交于F,且AD="DB." 若∠B=20°,则∠DFE等于( )
A.30° B.40° C.50° D.60° |
如图,在△ABC中,BC=7cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是 cm. |
如图,CE平分∠ACB,且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,又知AC=18, △CDB的周长为28,则BD的长为__________。 |
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