如图，在△ABC中，∠ACB="90°," D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD="DB." 若∠B=20°，则∠DFE等于（     ）A．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ACB="90°," D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD="DB." 若∠B=20°，则∠DFE等于（     ）

A．30°          B．40°          C．50°         D．60°

答案

D

解析

由直角三角形性质知，∵E为AB之中点，
∴CE=AE=BE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠B=∠BCE=20°，∠EAC=∠ECA=70°，∴∠ACF=70°，
又∵AD=DB，∴∠B=∠BAD=20°，∴∠FAC=50°，
∴在△ACF中，∠AFC=180°-70°-50°=60°，∴∠DFE=∠AFC=60°．