已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:(1)△BEC≌△DAE(2)DF⊥BC
题型:不详难度:来源:
已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:(1)△BEC≌△DAE(2)DF⊥BC |
答案
证明见解析 |
解析
(1)根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA; (2)根据第一问的结论,利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D,从而不难求得DF⊥BC. 证明:(1)∵BE⊥CD,BE=DE,BC=DA, ∴△BEC≌△DEA(HL); (2)(方法不唯一)如:∵△BEC≌△DEA, ∴∠B=∠D. ∵∠D+∠DAE=90°,∠DAE=∠BAF, ∴∠BAF+∠B=90°. 即DF⊥BC |
举一反三
如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,AB = AD,BC = CD,CE⊥AD于E,CF⊥AF于F.求证:CE = CF
|
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想. |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8㎝,BC=6㎝,M为AC上一点且AM=BC,过A点作射线AN⊥CA,A为垂足,若一动点P从A出发,沿AN运动,P点运动的速度为2㎝/秒. (1)经过几秒△ABC与△PMA全等; (2)在(1)的条件下,AB与PM有何位置关系,并加以说明. (3)在(1)的条件下,设PM与AB的交点为D,若AD的长为4.8㎝,求AB的长. |
△ABC中,∠A=65°,∠B=50°,则AB:BC= _________ . |
若三角形的周长为56cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是_________cm. |
最新试题
热门考点