如图，已知AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE（8分）

题型：不详难度：来源：

如图，已知AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE（8分）

答案

证明见解析

解析

证明：∵AE⊥AB，AD⊥AC
∴∠DAC=∠EAB=90°
∴∠DAC+∠EAD=∠EAD+∠EAB
∴∠EAC=∠DAB
在△EAC和△DAB中，∠B=∠C，AB=AC，∠EAC=∠DAB
∴△EAC≌△DAB（ASA）
∴BD=CE
根据全等三角形的判定和性质求证