如图，已知BE⊥AD交AD延长线于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明理由.（8分）

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答案

AD是△ABC的中线，理由见解析

解析

AD是△ABC的中线
证明；∵BE⊥AD，CF⊥AD
∴∠BED=∠CFD=90°
∴∠BDE=∠CDF
在△BDE和△CDF中，
∠BDE=∠CDF，∠BED=∠CFD，BE=CF
∴△BDE≌△CDF（AAS）
∴BD=DC
∴AD是△ABC的中线
可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线．

举一反三

如图，在等腰△ACD中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延长线于点E，DB⊥AB于B.求证：DE=DB（10分）

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已知：如图，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数.（10分）

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等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是

A． 65

B． 70

C． 80

D． 40

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已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为

A．26　　

B．24　　

C．13　　

D．6.5

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如图：在△ABC中，AB＝AC，点M、N在BC上，且AM＝AN 。求证：MB＝CN.

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