如图：在△ABC中，AB＝AC，点M、N在BC上，且AM＝AN 。求证：MB＝CN.

题型：不详难度：来源：

如图：在△ABC中，AB＝AC，点M、N在BC上，且AM＝AN 。求证：MB＝CN.

答案

证明见解析

解析

∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵AM=AN，
∴∠AMN=∠ANM，
∴∠AMB=∠ANC，
∴△ABM≌△ACN，
∴BM=CN．
利用全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质就可证明BM=CN