如图,在等腰△ACD中,AC=CD,且CD∥AB,DE⊥AC,交AC延长线于点E,DB⊥AB于B.求证:DE=DB(10分)
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如图,在等腰△ACD中,AC=CD,且CD∥AB,DE⊥AC,交AC延长线于点E,DB⊥AB于B.求证:DE=DB(10分) |
答案
证明见解析 |
解析
证明:∵AC=CD ∴∠CAD=∠CDA 又∵CD∥AB ∴∠CDA=∠DAB ∴∠CAD=∠DAB ∴AD平分∠EAB 又∵DE⊥AE,DB⊥AB,D在AD上 ∴DE=DB 根据三角形角平分线的性质求证 |
举一反三
已知:如图,D为等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.(10分) |
已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5,则这个三角形的周长为 |
如图:在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且AM=AN 。求证:MB=CN. |
已知:AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于 F , 求证:BE=CF |
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