如图，在△ABC中，AB＜AC，DE是BC边的垂直平分线，DE交BC于D点，交AC于点E，AC=8㎝，△ABE的周长是14㎝，求AB的长度.（8分）

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答案

6㎝

解析

解：∵DE是BC边上垂直平分线
∴BE=CE
又∵AB+BE+AE=14㎝
∴AB+AE+CE=14㎝
即AB+AC=14㎝
又∵AC=8㎝
∴AB=6㎝
先根据线段垂直平分线的性质求出BE+AE的长，再根据△ABE的周长为14cm，即可求出AB的长．

举一反三

如图，已知BE⊥AD交AD延长线于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明理由.（8分）

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如图，在等腰△ACD中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延长线于点E，DB⊥AB于B.求证：DE=DB（10分）

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已知：如图，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数.（10分）

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等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是

A． 65

B． 70

C． 80

D． 40

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已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为

A．26　　

B．24　　

C．13　　

D．6.5

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