如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′

题型：不详难度：来源：

如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：                 ．

答案

②(或③或④)

解析

解：①中给的条件是边边角，全等三角形判定中没有这个定理．
②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，从而得到 Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP′；故填②(或③或④)．