如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，证明AB∥CD.

题型：不详难度：来源：

如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，证明AB∥CD.

答案

证明见解析

解析

∵∠A+∠B+∠1=180°，
而∠B=42°，∠A+10°=∠1，
∴∠A+42°+∠A+10°=180°，
∴∠A=64°，
而∠ACD=64°，
∴∠ACD=∠A，
∴AB∥CD．
根据三角形的内角和定理得到∠A+∠B+∠1=180°，把∠B=42°，∠A+10°=∠1，可求出∠A=64°，则∠ACD=∠A，然后根据直线平行的判定定理即可得到AB∥CD．