已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边
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已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法: 方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高. 方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差. 方法3:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形. 现给出三点坐标:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种方法计算△ABC的面积,你的答案是S△ABC= . |
答案
解析
解:过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线,两垂线交于点D.过点B向x轴引垂线,交CD于点E, ∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=(5+3)×3÷2+2×3÷2-5×5÷2=。 |
举一反三
等腰三角形的两边长分别是和,则其周长为______. |
若一个正多边形的内角和是其外角和的倍,则这个多边形的边数是______. |
如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,下列结论一定成立的是( )
A.AB="BF" | B.AE=ED | C.AD=DC | D.∠ABE=∠DFE, |
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小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣,他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折.旋转放置,做成科学方舟模型.如图所示,该正五边形的边心距长为,为科学方舟船头到船底的距离,请你计算 .(不能用三角函数表达式表示) |
已知△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,且DE=3cm,则BC=___________cm. |
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