一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后

题型：不详难度：来源：

一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（　　）（注：数据，供计算时选用）

A．68米

B．70米

C．121米

D．123米

答案

B

解析

解：如图，设水平视线与CD交于H点，设CD=x，则CH=x-1.6，
在Rt△CEH中，∠CEH=90°-∠EO"P"=45°，∴EH=CH=（x-1.6），
在Rt△CAH中，∠CAH=90°-∠AOP=30°，∴AH=CH=（x-1.6），
∵AH-EH=AE=BF=50，∴（x-1.6）-（x-1.6）= 50，
解得x=25（+1）+ 1.6 ≈ 70，
故选B。