如图，在△和△中，,∠=∠,点在同一条直线上，且.求证：.

题型：不详难度：来源：

如图，在△和△中，,∠=∠,点在同一条直线上，且.求证：.

答案

证明见解析

解析

证明： ∵AB//DE      ∴∠B＝∠E.................1分
又∵AB＝DE.................2分
∠ACB＝∠EFD.................3分
∴△ABC≌△DEF.................4分
∴BC＝EF.................5分
∴BC+CF＝EF+CF
即：BF＝CE .................6分
欲证BF＝CE，必须证得BC＝EF，结合已知条件易证△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的性质，问题得证．