文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:文文:“过点作的中垂线
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文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:文文:“过点作的中垂线
题型:不详
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文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:
文文:“过点
作
的中垂线
,垂足为
”;
彬彬:“作
的角平分线
”.
数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正.”
(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里.
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程.
答案
解:(1)只要合理即可.
(2)证明:作
的角平分线
,则
,
又
,
,
,
.
解析
(1)只可以说过点A作BC的垂线AD或取BC的中点D,连结AD
(2)利用辅助线找出全等三角形的条件即可
举一反三
如图,王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地,他在以长边
为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在
处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用( )
A.3m
B.5m
C.7m
D.9m
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如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、D、E五等分圆,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是
.
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如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了
米。
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将图①所示的正六边形进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,…,则第n个图形中共有
个正六边形.
题型:不详
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