一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．

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答案

解析

∵正方形的一个内角度数为180°-360°÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180°-360°÷6=120°，
∴需要的多边形的一个内角度数为360°-90°-120°=150°，
∴需要的多边形的一个外角度数为180°-150°=30°，
∴第三个正多边形的边数为360÷30=12．

举一反三

如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。

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将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中共有个正六边形．

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如图，在

中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　　）

A．6

B．12

C．24

D．30

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如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC是＿＿＿＿米。

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已知：如图，

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一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．