如图,中,,,,求的度数?

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如图,中,,求的度数?

答案
;过程略.
解析
先根据三角形外角性质,用∠C表示出∠AED,再根据等边对等角和三角形内角和定理,列出等式即可求出∠C的度数,再求∠DAE也就不难了.
设∠C=x,∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE,∴∠DAE=∠AED=x+10°
根据三角形的内角和定理,得x+x+(20°+x+10°)=180°
解得x=50°,则∠DAE=60°
举一反三
已知,如图,中,,分别以为边作等边三角形,连结求证:

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已知:的高所在直线与高所在直线相交于点F。
(1)如图①,若为锐角三角形,且过点交直线于点,求证: 
(2)如图②,若为钝角三角形,且(1)中的其他条件不变,则之间满足怎样的数量关系?并给出证明。
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如图,BD平分∠CDA,EB平分∠AEC,∠A=27°,∠B=33°,则∠C=___________。
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下列命题中,假命题是                                       (   )
A.三角形两边之和大于第三边
B.三角形外角和等于360°
C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
D.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形

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如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC.把△ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接BD,如果∠BAD=80°,则∠CBD的度数为       °.
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