如图,BD平分∠CDA,EB平分∠AEC,∠A=27°,∠B=33°,则∠C=___________。
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如图,BD平分∠CDA,EB平分∠AEC,∠A=27°,∠B=33°,则∠C=___________。 |
答案
∠C=39° |
解析
根据角平分线及三角形内角和的特征即可求出结果。 连接DE,设∠ADE=∠1,∠CED=∠2 ∠A=180°-∠1-∠AED =180°-∠1-∠2-∠AEC =180°-∠1-∠2-2∠BEC ∠B=180°-∠BDE-∠BED =180°-∠1-∠BDA-∠2-∠BEC ∠C=180°-∠2-∠CDE =180°-∠1-∠2-∠CDA =180°-∠1-∠2-2∠BDA ∠A+∠C =(180°-∠1-∠2-2∠BEC)+(180°-∠1-∠2-2∠BDA) =2(180°-∠1-∠2-∠BEC-∠BDA) =2∠B ∠C=2∠B-∠A=2*33°-27°=39 |
举一反三
下列命题中,假命题是 ( )A.三角形两边之和大于第三边 | B.三角形外角和等于360° | C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 | D.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 |
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如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC.把△ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接BD,如果∠BAD=80°,则∠CBD的度数为 °. |
如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:AB=DC; (2)试判断△OEF的形状,并说明理由. |
已知等边△ABC的边长为3个单位,若点P由A出发,以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿ABCA方向运动,第一次回到点A处停止运动,设AP=S,用表示运动时间. (1)当点P由B到C运动的过程中,用表示S; (2)当取何值时,S等于(求出所有的值); (3)根据(2)中的取值,直接写出在哪些时段AP? |
Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=900,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论 ①(BE+CF)=BC,②,③AD·EF,④AD≥EF,⑤AD与EF可能互相平分, 其中正确结论的个数是【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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