在(x2-1x)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（　　）A．-15B．-30C．15D．30

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在(x2-

)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（　　）

A．-15

B．-30

C．15

D．30

答案

∵展开式中中间项的二项式系数最大
又∵第4项的二项式系数最大
∴展开式共7项
∴n=6
∴展开式的通项为Tk+1=

(x2)6-k (-

)k=（-1）^kC₆^kx^12-3k
令12-3k=0得k=4
展开式中常数项是（-1）⁴C₆⁴=15
故选项为C

举一反三

（2x+

）⁴的展开式中x³的系数是（　　）

A．6

B．12

C．24

D．48

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已知（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则|a₀|+|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|=（　　）

A．0

B．16

C．32

D．64

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在（1+x）⁵+（1+x）⁶+（1+x）⁷的展开式中，含x⁴项的系数是等差数列a_n=3n-5的（　　）

A．第2项

B．第11项

C．第20项

D．第24项

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设（3x

）ⁿ展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x²项的系数是（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

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63¹⁰被8除的余数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．7

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